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同角三角比的关系和诱导公式教案

  • 整理时间:2014/6/7 12:10:03
  • 运行平台:Microsoft Word
  • 教案等级:
  • 教材版本:简体中文
  • 教案类别:数学教案 - 高一数学教案
  • 授权方式:免费教案
  • 教案大小:4.43 MB
教案简介

同角三角比的关系和诱导公式  5.3同角三角比的关系和诱导公式
1.公式:           
2.推广: 这种关系称为平方关系,类似的平方关系还有:
     
3.  这种关系称为商数关系,类似的商数关系还有: 
4. 这种关系称为倒数关系。类似的倒数关系还有:     
第二组诱导公式的推导
由负角的定义,可知角α与角-α的终边关于x轴对称(如图)。在角α的终边上取一点P,使OP的长为1,此时点P的坐标为(cosα,sinα)。点P关于x轴的对称点 (cosα,-sinα)一定在角-α的终边上,且O 的长为1,因此点 的坐标又可表示为(cos(-α),sin(-α))
所以有sin(-α)=-sinα 
cos(-α)=cosα
由三角比的商数关系得:tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
 

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